For en stund siden fikk jeg en forespørsel, via sms, om å forklare hva som er greia med logaritmiske plott. Jeg svarte naturligvis, via epost, men siden et såpass viktig tema burde være allmendannelse på linje med en av de litt mer ukjente revolusjonenene, eller det at kvarker har farger, pluss at jeg føler jeg trenger å skrive en litt solid artikkel igjen, tenkte jeg å fleske til med en forklaring.
Men først: Hva er egentlig en GigaFLOP? Utenom å være en litt pussig kapitalisert beskrivelse av noe man trodde kom til å gå skikkelig bra, men som gikk skikkelig dårlig, er det en enhet man bruker til å beskrive hvor mye arbeid en datamaskin han gjøre. En FLOP er en Floating Point OPeration, som enkelt og greit betyr å gange eller legge sammen to desimaltall. En gigaflop er da en milliard av disse. Så en datamaskin som greier en gigaflop kan legge sammen en millard tall i sekundet. En vanlig datamaskin i dag ligger omtrent på dette nivået, for eksempel greier laptopen min 14.3 gigaflops i følge Geekbench*.
Grunnen til at jeg tar opp gigaflops er at datamaskiner har utviklet seg så latterlig raskt de siste 40 årene at det er helt nødvendig med et logaritmisk plott for å illustrere veksten på en fornuftig måte. For å se et eksempel kan jeg begynne med å plotte ytelsen til verdens sinteste datamaskin**, målt i antall gigaflops, fra 1993 til 2011:
Løsningen på dette problemet er å benytte logaritmisk skala. På denne skalaen er det like stor avstand mellom hver gang man ganger med 10, så for eksempel er avstanden fra 10 til 100 like stor som avstanden fra 100 til 1000, eller for den saks skyld fra 1000000 til 10000000. Det høres kanskje litt abstrakt ut, men la meg illustrere med et eksempel:
Såh. Da vet vi altså at logaritmiske plott er figurer der avstanden mellom to tall øker med en bestemt lengde hver gang tallene ganges med 10 (eller forsåvidt en annen faktor), og vi har sett at slike plott er veldig hendige når man skal fremstille data som endrer seg veldig mye.
I morgen: Kvarker? Farger? Hæ?
-Tor Nordam
* Spesifikt i multi-threaded dot-product.
** Tall hentet fra Wikipedia, som igjen er hentet fra TOP500)